mengimplementasikan pembelajaran matematika yang berorientasi pada pandangan realistik untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

BAB I PENDAHULUAN

Pengetahuan tentang belajar lazimnya diperoleh dengan mengamati tingkah laku seseorang atau kelompok orang yang melakukan suatu tugas belajar, pengamatan tersebut dilakukan berulang kali pada kondisi tertentu. Dari hasil pengamatan tersebut dihasilkan prinsip-prinsip belajar yang dapat diuji.
Prinsip – prinsip ini melahirkan sekumpulan pengetahuan tentang belajar yang terus meningkat baik kedalamnya maupun ketelitiannya. Dari prinsp-prinsip yang diperoleh dengan cara demikian dapat disusun suatu teori belajar. Karena situasi belajar mengajar dikelas itu beraneka ragam.
Belajar itu merupakan suatu proses yang memungkinkan seseorang untuk mengubah tingkah lakunya cukup cepat dan perubahan tersebut bersifat relatif tetap, sehingga perubahan serupa tidak perlu terjadi berulang kali setiap menghadapi situasi yang baru (Gagne, 1975).
Belajar merupakan inti dari kegiatan disekolah. Dalam kegiatan pembelajaran guru dihadapkan pada siswa yang mengalami kesulitan belajar. Guru berkewajiban untuk membantu mengatasi dengan cara memberikan bimbingan sesuai dengan kesulitan yang dialami siswa.
Permasalahan yang akan penulis kembangkan dalam penelitian ini adalah bagaimana mengimplementasikan pembelajaran matematika yang berorientasi pada pandangan realistik untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan sehari- hari. Matematika sebagai aktivitas manusia maksudnya, manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika.
Menurut Treffers (1991) ada dua jenis matematisasi yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Dalam matematisasi horisontal siswa menggunakan matematika untuk mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah yang ada pada situasi nyata. Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasi masalah dalam cara-cara yang berbeda, merumuskan masalah dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Sedangkan matematisasi vertikal berkaitan dengan proses pengorganisasian kembali pengetahuan yang telah diperoleh dalam simbol-simbol matematika yang lebih abstrak.
Dalam RME kedua matematisasi horisontal dan vertikal digunakan dalam proses belajar mengajar. Treffers (1991) mengklasifikasikan empat pendekatan pembelajaran matematika yaitu: mekanistik, emperistik, strukturalis, dan realistik. Mekanistik lebih memfokuskan pada drill, emperistik lebih memfokuskan matematisasi horisontal, strukturalis lebih menekankan pada matematisasi horisontal dan vertikal, dan disampaikan secara terpadu pada siswa.
Berikut ini adalah hasil penelitian yang relevan dengan PMR. Berdasarkan hasil penelitian Ashlock (1994) menunjukkan terdapat beberapa pola kesalahan menentukan relasi antara dua pecahan, dan juga pola kesalahan penjumlahan pecahan.
Hasil penelitian Fauzan Ahmad terhadap kelas IV SD yang diajar menggunakan perangkat pembelajaran RME mempunyai kemampuan yang lebih baik dalam memecahkan contextual problem topik “luas dan keliling”

dibandingkan dengan siswa kelas V yang diajar dengan metode tradisional. (Fauzan Ahmad, 2001)
Dari hasil penelitian Nurhaiki (2002) menunjukkan bahwa dengan menggunakan perangkat pembelajaran PMR dapat meningkatkan minat siswa belajar matematika, hal ini dapat dilihat dari sikap siswa selama mengikuti pelajaran matematika. kehidupan siswa sehari-hari yaitu buah timun yang mudah diiris. Selain benda-benda nyata juga disiapkan model-model dari kertas berwama-warni yang berbentuk lingkaran, segitiga, persegi dan persegi panjang. Dengan menggunakan alat peraga ini akan disusun suatu permainan menggunting dan menempel sehingga siswa akan memahami konsep pecahan, pecahan bernilai sama, pecahan yang lebih besar atau lebih kecil. Pelajaran dilanjutkan dengan menggunakan model dan menggunakan garis bilangan. Setiap akhir kegiatan siswa diberi soal tes untuk mengukur seberapa jauh penguasaan siswa.
Dengan mendapatkan pengalaman belajar langsung diharapkan siswa dapat mentransfer hasil belajarnya ke dalam situasi yang abstrak. Secara keseluruhan hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk pengajaran serupa.

BAB III

PERENCANAAN PERBAIKAN PEMBELAJARAN

A. Identifikasi Masalah

Pokok bahasan yang akan digunakan pada penelitian ini adalah pecahan yang diajarkan di kelas III. Berdasarkan hasil pengamatan dengan teman sejawat tentang kesalahan yang dilakukan siswa, siswa sering melakukan kesalahan pada waktu membandingkan pecahan misalnya untuk pecahan yang pembilangnya sama penyebutnya berbeda, siswa mengatakan pecahan yang penyebutnya lebih besar adalah yang lebih besar, contohnya seperempat lebih dari sepertiga. Kesalahan lain yaitu pada waktu menjumlahkan pecahan, pembilang ditambah pembilang penyebut ditambah dengan penyebut. Kesalahan ini sering kali terbawa siswa sampai tingkat yang lebih tinggi. Untuk mengajarkan pecahan guru mengajar dengan cara mengikuti langkah-langkah yang ada pada buku paket yang digunakan, pengenalan pecahan dengan menggunakan gambar-gambar yang ada pada buku paket, untuk menyatakan pecahan yang benilai sama digunakan aturan kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Pada waktu guru bertanya pada siswa, “Apakah kalian sudah mengerti?”, siswa biasanya raenjawab “Sudah!”. Tetapi pada waktu guru menanyakan pada siswa bagaimana menunjukkan bahwa siswa menunjukkan setengah sama dua perempat siswa menjadi bingung.
Dari ilustrasi ini menunjukkan bahwa siswa mendapatkan pemahaman pecahan tidak secara konseptual tetapi secara prosedural. Siswa hanya bisa menyatakan pecahan yang pembilangnya sama yang penyebutnya lebih besar berarti pecahan tersebut nilainya lebih kecil tetapi tidak dapat mengatakan alasannya atau memberi contoh. Demikian juga untuk menjumlahkan pecahan, penyebutnya harus disamakan, kemudian pembilangnya dijumlahkan tanpa memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan sendiri aturannya.
Dalam salah satu bukunya Mitzel mengatakan bahwa hasil belajar siswa secara langsung dipengaruhi oleh pengalaman siswa dan faktor internal. Bila guru memberikan pengalaman yang bennakna bagi siswa, maka siswa akan mendapatkan suatu pengertian. Mengembangkan suatu pengertian merupakan tujuan pengajaran matematika. (Mitzel, 1982)
Sebelum masuk sekolah, pada umumnya siswa telah mengenal ide-ide matematika. Melalui pengalamannya dalam kehidupan sehari-hari mereka mengembangkan ide-ide yang lebih kompleks, misalnya tentang bilangan, pola bentuk, ukuran dan sebagainya. Pembelajaran di sekolah akan menjadi lebih bermakna apabila guru mengkaitkan dengan pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa. Misalnya pemahaman pecahan, siswa mendapatkan pengalaman berbagi kue dengan saudaranya.
Pembelajaran dengan PMR memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika berdasarkan masalah realistik yang diberikan oleh guru. Situasi realistik dalam belajar memungkinkan siswa menggunakan pengetahuan informal mereka untuk menyelesaikan masalah.
Pembelajaran ini pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970. Teori ini mengacu pada asumsi bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi sehari- hari. Selain itu, anak harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksikan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. (Gravemeijer, 1994)
Dari pendapat para ahli ini dapat menepis anggapan bahwa untuk mengajarkan matematika dengan baik memerlukan biaya yang mahal, padahal apabila guru dapat mengoptimalkan pengalaman belajar yang dimiliki siswa dan kehidupan sehari-hari, diharapkan siswa dapat memperoleh transfer belajar yang lebih baik. Matematika realistik ini tidak hanya dapat digunakan di kota-kota besar saja tetapi juga dapat diajarkan di tempat-tempat terpencil.
Dari uraian di atas maka mendorong penulis untuk melakukan penelitian Tindakan kelas ini dengan judul “Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Pokok Bahasan Pecahan Bagi Siswa Kelas III SDN 1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian yang disajikan di atas, maka penulis merumuskan permasalahan sebagai berikut:
1) Bagaimana penerapan model pengajaran matematika realistik untuk pokok bahasan pecahan bagi siswa kelas III SDN 1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi.
2) Sejauhmana penggunaan model pembelajaran matematika yang berorientasi pada pendekatan realistik dapat meningkatkan pemahaman pecahan bagi siswa kelas III SDN 1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi.

C. Tujuan Penelitian

Dari rumusan masalah di atas, maka penulis merumuskan tujuan penelitian ini sebagai berikut:
1) Menerapkan pembelajaran matematika yang berorientasi pada pendekatan realistik untuk pokok bahasan pecahan di kelas III SDN
1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi

2) Ingin mengetahui sejauhmana penerapan pembelajaran matematika yang berorientasi pada pendekatan realistik dapat meningkatkan pemahaman matematika siswa khususnya untuk pokok bahasan pecahan di kelas III SDN 1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi

D. Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna untuk berbagai pihak yang terkait. Secara khusus penelitian ini dapat berguna untuk pihak-pihak sebagai berikut:
1) Bagi Pengembangan ilmu Pengetahuan

Hasil penelitian ini dapat dijadikan bacaan dan pedoman bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan lebih lanjut sehingga dapat menemukan hal-hal yang baru.

2) Bagi Lembaga Pendidikan

Penelitian ini dapat berguna bagi sekolah tempat penelitian sebagai berikut:

 Memberikan wawasan kepada guru bagaimana mengembangkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan penguasaan matematika siswa.
 Dari hasil penelitian ini dapat dikembangkan bentuk pengabdian pada masyarakat terhadap guru, terutama guru SDN 1 Gendoh bagaimana mengajarkan matematika dengan menggunakan pendekatan PMR, yang sesuai dengan kurikulum yang sedang dikembangkan sekarang yaitu kurikulum kompetensi

3) Bagi Peneliti

Dengan adanya penelitian ini maka penulis memperoleh pengalaman mengembangkan model pembelajaran yang dapat disesuaikan dengan latar belakang pengalaman realistik yang dimiliki siswa.

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Pelaksanaan

Penelitian : Di kelas III

Tempat : SDN 1 Gendoh, Kecamatan Sempu

Mata pelajaran : Matematika

Jumlah siswa : 28 siswa terdiri dari 14 laki-laki dan 14 perempuan

Tempat duduk : 1 bangku 2 orang

Jadwal perbaikan per silkus mata pelajaran Matematika.

No Tanggal Pelaksanaan Mata pelajaran Siklus Keterangan
1. 06 Mei 2008 Matematika I Eksak
2. 02 Juni 2008 Matematika II Eksak
B. Prosedur Kerja dalam Penelitian Tindakan

Prosedur kerja dalam penelitian tindakan ini dilaksanakan dalam dua siklus. Masing-masing siklus terdiri dari 4 tahap kegiatan yaitu:
Siklus I

1) Penyusunan Rencana Tindakan I

Pada tahap ini guru menyusun rencana pembelajaran berdasarkan pokok bahasan yang akan diajarkan meliputi merumuskan tujuan pembelajaran, menyusun langkah-langkah pembelajaran, merencanakan alat peraga apa yang sesuai dengan pokok bahasan yang akan diajarkan serta menyusun alat evaluasi yang sesuai dengan tujuan.
2) Pemberian Tindakan 1

Guru melaksanakan pengajaran dengan menggunakan alat peraga sesuai dengan rencana yang telah disepakati. Siswa dibentuk kelompok-ketompok kecil yang masing-masing kelompok diberi sekumpulan alat peraga yang berupa kertas yang dipotong sesuai dengan pola yang ada kemudian ditempelkan pada selembar kertas, sedemikian sehingga siswa mendapat pemahaman sendiri

tentang konsep pecahan, pecahan senilai dengan menggunakan alat peraga yang telah diadakan. Setelah selesai dengan kegiatan 1, guru mengganti alat peraganya dengan alai peraga Iain berupa model pecahan berbentuk lingkaran, persegi panjang, kemudian guru memberikan pertanyaan dan tugas-tugas yang serupa dengan kegiatan pertama. Adapun pertanyaan yang diajukan misalnya jika ayah membagi buah untuk kamu dan adikmu masing-masing mendapat bagian yang sama, berapa bagian masing – masing? Siswa diminta membagi buah timun atau benda-benda yang lain dengan leman-temannya. Untuk pertanyaan-pertanyaan awal guru mengkaitkan dengan pengalaman nyata yang pernah dimiliki siswa. Kegiatan berikutnya melakukan kegiatan bagaimana menuliskan lambang pecahan dengan menggunakan model atau permainan kemudian dengan menggunakan garis bilangan.
3) Melakukan Pengamatan

Pada waktu kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti melakukan observasi dan mencatat kejadian-kejadian yang terjadi yang nantinya dapat bemnanfaat untuk pengambilan keputusan apakah guru dapat menggunakan kali mat dengan tepat atau perlu diadakan perbaikan. Apakah tugas-tugas dan pertanyaan yang
diajukan guru sudah mencerminkan pcmbelajaran realistik dan Iain-lain.

4) Refleksi

Dari hasil observasi, dilakukan analisis pada tindakan I kemudian dilanjutkan dengan refleksi. Berdasarkan hasil analisis dan refleksi yang dilakukan bersama- sama ini, dipertimbangkan apakah perlu dilakukan tindakan II terhadap permasalahan-permasalahan yang masih ada.

Siklus II

1). Penyusunan Rencana Tindakan II

Rencana tindakan II disusun berdasarkan hasil analisis dan refleksi selama tahap pertama dilaksanakan
2) Pemberian Tindakan II

Tindakan II ini dilakukan apabila masih terdapat permasalahan-permasalahan yang lain yang terjadi pada tahap pertama. Dalam tindakan ini diharapkan permasalahan-permasalahan yang terjadi pada guru dan siswa dapat diatasi.
3) Melakukan Observasi

Peneliti mengamati dan membuat catatan-catatan sebagaimana pada tahap pertama berlangsung.
4) Refleksi

Pada akhir tindakan II peneiiti meiakukan analisis dan refleksi terhadap kegiatan yang dilakukan. Dari hasil analisis dan refleksi tersebut maka peneliti menarik kesimpulan dan saran dari seluruh kegiatan yang dilakukan pada tahap kedua.

C. Hal-hal yang Unik

Ada ha-hal unik muncul pada saat pelaksanaan perbaikan pembelajaran dilaksanakan antara lain:
1. Perubahan suasana kelas dari yang biasanya agak ramai menjadi tenang karena perhatian siswa tertuju kepada kehadiran teman sejawat yang duduk dibangku kelas.
2. Siswa sangat antusias mengikuti pembelajaran ini karena mereka melaporkan kegiatan yang mereka alami di lingkungan rumah.

BAB V

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Siklus I

Persiapan Penelitian

Sebelum membuat persiapan pembelajaran, terlebih dahulu guru diperkenalkan mengenai apa yang dimaksud dengan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Secara bersania-sama guru dan peneliti membuat rencana pembelajaran meliputi merumuskan tujuan, mempersiapkan alat peraga berupa benda kongkrit yaitu mentimun, alat peraga untuk mengenalkan pecahan berupa lingkaran dan persegi panjang, mempersiapkan Iangkah-langkah pembelajaran, Jan tugas-tugas yang harus dikerjakan siswa.
Sebelum melaksanakan pembelajaran, peneliti melakukan observasi di kelas pada waktu guru mengajar matematika.. Hal ini dilakukan untuk lebih mengakrabkan diri dengan siswa. Ternyata tidak merasa asing dengan peneliti karena selain sering bertemu dengan siswa peneliti juga merupakan salah satu guru di SDN 1 Gendoh Kecamatan Sempu Kabupaten Banyuwangi. Tugas-tugas yang diberikan pada siswa dapat berupa tugas kelompok maupun perorangan.

Pelaksanaan Tindakan

Tindakan ini dilakukan berdasarkan permasalahan yang sering terjadi pada siswa-siswi SDN 1 Gendoh, antara lain sebagai berikut:
2). Siswa salah memahami konsep pecahan merupakan bagian keseluruhan, dimana seharusnya keseluruhan dibagi menjadi bagian-bagian yang sama. Seperti contoh suaru benda dibagi 3 yang tidak sama, tetapi siswa mengatakan masing-masmg sepertiga.
3). Kesalahan lain menentukan relasi antara dua pecahan, misalnya sepertiga lebih besar dari setengah.
Pelaksanaan tindakan I, peneliti lakukan sebanyak 6 kali pertemuan sebagai berikut:
Pertemuan I

1). Sebagai apersepsi guru menanyakan pada siswa, apakah kamu pernah berbagi kue dengan adikmu, supaya adil bagaimana cara kamu membagi? Berapa bagian untuk kamu dan berapa bagian untuk adik kamu?
2). Guru mengambil sebuah mcntimun, membaginya menjadi 2 bagian yang sama lalu bertanya kepada siswa, berapa bagian masing-masing? Ada siswa yang menjawab separo, setengah, dan seperdua. Guru mengatakan bahwa semuanya benar. Pada saat siswa. diminta untuk menuliskan pecahan setengah, ada salah satu siswa yang mcnulis dengan benar. Guru mengambil mentimun lagi untuk menunjukkan sepertiga, dan seperempat, juga lambangnya.
3). Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil masing-masing. kelompok ± 4-5 siswa. Masing-masing kelompok mendapat satu Iembar kertas manila berwarna untuk menempel, dan kertas berwarna lain yang telah ditandai untuk dipotong. Masing-masing kelompok mendapatkan bentuk tertentu. Ada yang berbentuk lingkaran, persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, belah ketupat, dengan warna yang berbeda dengan kertas manila yang dipakai untuk menempel. Masing-masing kelompok rnendapat tugas menggunting sesuai dengan pola yang ada, kemudian menempelkannya pada kertas manila dan menuliskan satu bagian dari potongan kertas tersebut. Supaya tidak menimbulkan kesalahan pada siswa, pada waktu menempelkan pecahan-pea.han tersebut satu-satuan juga tetap ditempelkan juga.
4). Semua hasil pekerjaan siswa ditempel di papan tulis. Sccara bergantian siswa ke depan untuk menunjukkan pecahan yang diminta guru. Siswa diminta memberi alasan atas jawaban mereka.
Pertemuan 2

1). Siswa diajak mengulang” kembali dengan menunjukkan pecahan yang pembilangnya 1, kemudian dilanjutkan dengan pecahan yang pembilangnya bukan 1, dengan menggunakan mentimun. Mentimun dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar, 1 bagian menunjukkan pecahan berapa? Kalau 2 bagian menunjukkan berapa? Bagaimana kalau 3 bagian? Guru

menuliskan pecahan yang telah ditunjukkan siswa, kemudian mengenalkan istilah pembilang dan penyebut.
2) Dengan menggunakan potongan kertas yang telah ditempel guru menunjukkan pecahan-pcahan yang pembilangnya tidak hanya satu saja yaitu dengan cara mengarsir bagian-bagian yang sesuai dengan pecahan tersebut
3) Dengan hasil siswa tersebut guru juga menunjukkan pecahan-pecahan dengan satuan yang berbeda bentuknya.
4) Pada akhir kegiatan siswa mengerjakan soal-soal yang diberikan guru yaitu menentukan pecahan yang mcnunjukkan soal-soal yang diarsir, dan mewarnai iaerah yang menunjukkan pecahan yang tertulis di bawah gambar yang disediakan.
Pertemuan 3

1) Sebagai bahai pelajaran guru menanyakan lagi pecahan yang ditunjukkan oleh oagian-bagian dengan menggunakan gambar. Kemudian mengulang lagi apakah siswa dapat menyebutkan pembilang dan penyebut dari suatu pecahan
2) Untuk lebibh mengetahui pemahaman siswa terhadap pecahan, guru menunjukkan gambar sebagai berikut:

Apakah masing-masing menunjukkan sepertiga, siswa diminta memberikan alasan kenapa masing-masing tidak menunjukkan sepertiga.
3) Guru meminta siswa menunjukkan pecahan sepertiga dengan cara mengarsir gambar yang ada di papan tulis.

4) Siswa dibagi menjadi kelompok-kclompok keoil, masing-masing terdiri dari

4-5 siswa. Masing-masing keiompok diberi alat pemga berupa lingkaran pecahan. Guru meminta siswa menunjukkan bilangan yang disebutkan guru dengan mengacungkan bagian dari pecahan tersebut dan menyebutkan warnanya.

5) Dengan menggunakan alat peraga, siswa diminta menunjukkan pecahan yang pembilangnya bukan satu.
6) Guru menuliskan pasangan-pasangan bilangan pecahan di papan tulis, siswa diminta untuk menunjukkan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil Siswa diminta mengerjakan soal-soal mencntukan relasi antara dua pecahan, siswa dapat menggunakan alat peraga lingkaran pecahan.

7) Pada akhir kegiatan siswa mengerjakan soal-soal mencntukan reiasi antara dua pecahan dengan menggunakan gambar yang telah dilaksanakan.

Pertemuan 4

1) Dengan menggunakan model pecahan yang dibuat siswa, guru menanyakan pada siswa pecahan yang ditunjukkan oleh guru. Dengan menggunakan model tersebut siswa diminta menunjukkan relasi lebih besar (>), lebih kecil (<), atau sama dengan (=), antara dua pecahan.
2) Siswa dibagi menjadi kelomjxik-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 siswa.

Masing-masing kelompok diberi seperangkat alat peraga berupa persegi panjang yang dapat disusun sebagai berikut:

1
1
2 1
2
1/3 1/3 1/3
1/4 1/4 1/4 1/4
1/5 1/5 1/5 1/5 1/5
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10
1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12

3) Dengan menggunakan fraction strips siswa diminta menunjukkan satu dari

pecahan yang pembilangnya 1 yaitu

1 , 1/3, 3
2 4

dan seterusnya. Kemudian

diminta menunjukkan pecahan yang pembilangnya bukan satu.

4) Dari model pecahan yang berupa fraction strips guru mentransfernya dengan menempelkan. gambar garis bilangan di papan tulis, mengajak siswa. mengkorespondensikan titik pada garis bilangan dengan bilangan yang sesuai.
5) Pada akhir pembelajaran siswa diminta melengkapi garis bilangan dengan menuliskan bilangan pada tempat-tempat yang dikosongkan.
6) Dengan menggunakan garis bilangan yang telah dibuat, siswa diminta menentukan relasi >, <, atau antara 2 pecahan
7) Sebagai tugas untuk dikerjakan di rumah, siswa diberi PR melengkapi garis bilangan dengan penyebut 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, dan 12.
Pertemuan 5

1) Siswa menunjukkan PR kepada guru untuk diperiksa, peneliti membantu guru untuk meneliti pekerjaan siswa tersebut
2) Pada waktu peneliti memeriksa pekerjaan siswa, guru memasang kertas manila yang menggambarkan garis bilangan.
3) Guru menuliskan di papan tulis pasangan-pasangan pecahan. Secara bergantian siswa diminta menentukan relasi antara 2 pecahan dan diminta alasannya.

4) Pada akhir pembelajaran siswa diminta menentukan relasi antara dua bilangan dengan menggunakan garis bilangan

Hasil Pengamatan Pertemuan I

1). Pada saat guru mengambil dan mernotong buah mentimun menjadi 2 bagian yang kemudian mengajukan pertanyaan kepada siswa, berapa bagian masing-masing buah yang dipotong. Banyak siswa yang berebutan untuk menjawab. Dari mereka ada yang menjawab separo, setengah dan seperdua. Begitulah pula halnya pada saat guru meminta untuk menuliskannya di papan tulis.
2). Pada saat siswa menggunting kertas yang kemudian diminta untuk menempelkan pada kertas manila dengam lem, ada kelompok yang menyusun kembali dengan cepat dan ada pula yang bingung menyusun menjadi bangun seperti semula. Namun pada akhir pembelajaran semua kelompok dapat menyelesaikan dengan baik.
3). Setelah hasil karya siswa terscbut ditempe! di papan tulis semua siswa bergerombol di depan papan tulis untuk melihat hasil karya mereka.
4). Selama kegiatan pembelajaran ini berlangsung nampak siswa berperan aktif dan bersemangat mengerjakan semua kegiatan pcmbelajaran ini.
Pertemuan 2

1) Pada waktu guru menanyakan pecahan yang ditunjukkan oleh gambar dan menuliskannya di papan tulis, siswa yang ditunjuk secara acak dapat menuliskannya dengan benar
2) Siswa mewamai gambar yang menunjukkan pecahan dengan wama-wama yang disenangi oleh siswa
3) Untuk mcngambarkan pecahan yang diminta siswa mewamai daerah yang diminta dengan warn a yang tidak sama.
Pertemuan 3

1) Pada saat siswa diminta menunjukkan pecahan yang disebutkan oleh guru dengan menggunakan fraction strips, siswa yang salah cepat ketahuan karena wama yang ditunjukkan tidak sama

2) Pada saat siswa diminta untuk menentukan relasi dua pecahan, siswa yang menyusun pecahan-pecahan tersebut dengan daerah linkaran dapat menjawab dengan cepat. Hal ini berbeda dengan kelompok siswa yang tidak menyusunnya menjadi lingkaran.
3) Pada saat diminta menentukan relasi antara dua pecahan dengan gambar yang disediakan ada siswa yang melakukan kesalahan
Pertemuan 4

1) Dengan menggunakan fraction strips masing-masing kelompok mencoba menyusun pecahan sebagai berikut :

1
1
2 1
2
1/3 1/3 1/3
1/4 1/4 1/4 1/4
1/5 1/5 1/5 1/5 1/5
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10
1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12

2) Nampak ada beberapa kelompok yang berebut, masing-masing anggota kelompok mengambil model yang warnanya sama kemudian menyusunnya kembali.
3) Pada saat diminta menentukan relasi antara dua pecahan, ada siswa yang menyusunnya dengan menghimpitkan di atasnya ada pu!a yang menyusunnya dengan sejajar.
4) Untuk melengkapi pecahan yang berkorespondensi dengan titik-titik pada garis bilangan ad£ siswa yang melakukan kcsalahan dengan menuliskan penyebutnya secara berurutan, sedangkan pembilangnya tetap satu.

Pertemuan 5

1) Dari semua hasil pekerjaan siswa mengenai menggambar garis bilangan semuanya benar.
2) Pada saat siswa menentukan relasj antara 2 pecahan ada siswa yang dapat menentukan letak pecahan pada garis bilangan, tetapi bingung menentukan mana yang lebih besar (menentukan relasi antara 2 pecahan

Deskripsi dan Refleksi

Pertemuan 1

1) Dari pertanyan yang diajukan guru pada saat memotong buah menjadi 2 bagian, semua siswa menjawab dengan benar, begitu pula saat guru memotong menjadi 4-5 bagian. Siswa dapat menjawab pertanyaan guru tersebut karena siswa sudah mendapat pengalaman dari kehidupan sehari-hari mereka.
2) Apabila seorang guru matematika dapat mengkaitkan suatu konsep yang akan dipelajari siswa sesuai dengan pengalaman mereka sehari-hari, maka pelajaran yang abstrak akan mudah dipelajari dan anak-anak akan lebih tertarik pada pelajaran matematika
3) Pada saat siswa memotong-motong kertas dan menempelkan kembali pada kertas maniia. Ada siswa yang cepat menyusunnya kembali dengan cepat ada pula siswa yang Iambat dalam menyusun. Peneliti bertanya pada siswa apakah kalian pernah bermain puzzle, ternyata kelompok yang memerlukan waktu lama dalam menyusun tidak pernah bermain puzzle. Mereka tidak tahu mau diapakan potongan-potongan itu. Dari pengalaman ini sebaiknya guru memberikan penjelasan terlebih dahulu apa yang harus dilakukan siswa dengan potongan tersebut sehingga potongan tersebut tidak dicerai-beraikan oleh siswa pada saat memotong.
4) Bentuk kertas yang diberikan pada siswa bermacam-macam, ada yang berbentuk persegi, persegi panjang, lingkaran, dan belah ketupat. Hal ini dilakukan agar siswa memahami jika satuannya berbeda, pecahan yang ditunjukkan juga berbeda dan tidak dapat dibandingkan. Pada saat menempel potongan pecahan pada kertas manila siswa tetap diminta untuk menyertakan

satuannya, karena dikhawatirkan untuk bentuk persegi panjang dan peresegi jika dipotong akan menjadi utuh lagi.

Pertemuan 2

1) Untuk menentukan pecahan yang pembilangnya bukan satu sisa dapat menyebutkannya dengan benar. Adapun kesalahan yang dilakukan pada waktu menyatakan pecahan yang pembilangnya bukan satu yang ditunjukkan dengan arsiran yaitu pembilangnya menunjukkan banyaknya daerah yang diarsir sedangkan penyebutnya daerah yang tidak diarsir. Padahal seharusnya penyebut adalah banyaknya potongan dari satu kesatuan.
2) Pada saat siswa diberi waktu untuk mewarnai daerah yang menunjukkan pecahan tertentu, masing-masing siswa memilih warna yang disukainya. Dengan memberikan kesempatan pada siswa untuk melakukan kegiatan yang sesuai dengan kesukaan mereka akan membuat siswa menyenangi pelajaran matematika.
3) Dari hasil pekerjaan yang dilakukan oleh siswa terlihat bahwa siswa mampu menunjukkan pecahan yang diminta. Walaupun daerah yang diarsir pada masing-masing siswa tidak sama tetapi menunjukkan pecahan yang sama.

Pertemuan 3

1) Dengan menggunakan lingkaran, dapat menunjukkan bahwa pecahan merupakan bagian dari suatu keseluruhan.
2) Dalam penentuan realsi pecahan siswa yang telah menyusun pecahan tersebut menjadi daerah lingkaran. Untuk membandingkan 2 pecahan yang perbedaannya cukup besar mereka dapat membandingkan dengan melihat langsung, tetapi untuk pecahan yang besamya hampir sama mereka membandingkan dengan cara menghimpitkan bagian lingkaran yang menunjukkan dua pecahan tersebut.
3) Siswa yang menjawab salah temyata mereka terbalik dalam menuliskan > dan

<, ia mengatakan lebih besar tetapi menulisnya <. Pada saat ditanya mengapa

tigaperempat > setengah, mereka memberikan alasan “yang tiga perempat potongannya kecil-kecil dari setengah”.
4) Selain mendapatkan pengalaman yang lebih baik, pengalaman belajar ini membuat siswa senang. Hal ini terlihat dari sikap siswa pada waktu pelajaran

Pertemuan 4

1) Dengan menggunakan fraction strips dengan mudah terlihat pecahan-pecahan yang diminta guru karena model tersebut tertulis pecahan yang dimaksud.
2) Dalam menjawab pertanyaan untuk menentukan relasi 2 pecahan, siswa menjawab dengan cara menghimpitkan dan membandingkan pecahan tersebut sehingga memudahkan siswa menentukan relasi antara dua buah pecahan
3) Untuk melengkapi pecahan yang berkorespondensi dengan titik-titik pada garis bilangan ada siswa yang melakukan kesalahan dengan menuliskan
penyebutnya secara berurutan sedangkan pembilangnya tetap satu. Setelah guru meminta siswa tersebut membuat garis bilangan dengan menebali tepi fraction strips tersebut dan menuliskan pecahan di bawah titik-titik yang bersesuai jari barulah siswa tersebut mengerti. Dari hasil pengamatan ini seringkali harapan seorang guru berbeda dengan kenyataan, transfer belajar yang seharusnya terjadi tidak terjadi.
Pertemuan 5

1) Dari kesalahan siswa dalam menentukan relasi antara dua pecahan ada yang bingung menggabungkan dua garis bilangan, sehingga ia merasa kesulitan menentukan relasi dua bilangan tersebut
2) Kesalahan yang lain yaitu dalam hal menentukan tanda lebih besar dan lebih kecil.

Siklus II

Pelaksanaan siklus-2 dilakukan secara langsung pada waktu pembelajaran berlangsung ataupun setelah jam pelajaran berakhir.

1) Untuk kesalahan menentukan mana lebih besar antara tigaperempat dan setengah”.

Siswa menyatakan 1/4 < karena 3/4 kecil-kecil sambil menunjuk bagian dari tiga perempat. Kemudian guru dan peneliti meminta pada siswa untuk menggunakan fraction circle, siswa nampak terdiam sebentar kemudian menjawab tiga perempat lebih besar dari setengah. Waktu ditanyakan alasannya siswa tersebut meletakkan model yang menunjukkan tigaperempat di atas setengah. Siswa mengatakan tigaperempat lebih besar dari setengah.
2) Bagi siswa yang melakukan kesalahan terbalik tanda ( < ) dan ( > ), guru menggunakan cara “<‘ diberi j<, herarti lebih kecil dan “>” diberi tanda j> berarti lebih besar.
3) Bagi siswa yang melakukan kesalahan dengan menuliskan bilangan pada garis bilangan dengan cara pembilangnya tetap satu, tetapi penyebutnya diurutkan, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya terlihat pada gambar berikut:

Guru menggunakan fraction strips meminta siswa membuat garis bilangan yang menunjukkan satu, setengah, sepertiga, seperempat, dan seterusnya. Guru meminta siswa membandingkan dengan pekerjaan siswa semula. Dengan menggunakan fraction strips siswa diminta lagi membuat garis bilangan dan melengkapi garis bilangan dengan pecahan yang sesuai.
4) Untuk memudahkan memahami relasi dengan garis bilangan, guru mengajak siswa mengulang dengan menggunakan garis bilangan yang menggambarkan bilangan cacah sebagai berikut:

Bagaimanakah relasi 3 dan 5/ siswa menuliskan 3 < 5 pada garis bilangan 3 terletak di sebelah kiri 5 atau terletak sebelah kanan 5?.
Bagaimanakah relasi 7 dan 3?. Siswa menuliskan 7>3. pada garis bilangan 7 terletak disebelah kiri atau sebelah kanan 3?.

Dari pemahaman ini guru menanyakan pada siswa relasi dua pecahan dengan menggunakan garis bilangan apakah <, =, dan >, dengan menanyakan apakah pecahan tertentu disebelah kiri atau sebelah kanan pecahan lain.
Dengan menggunakan cara di atas permasalahan yang terjadi pada siswa dapat diatasi.
Pembahasan

Dari pembelajaran yang telah dilaksanakan ini terdapat beberapa hal penting yang diperoleh. Adapun beberapa hal yang diperoleh adalah sebagai berikut:
1) dengan mengkaitkan pengalaman siswa membagi kue dengan saudaranya, dan juga pengalaman yang ditunjukkan guru dengan membagi mentimun menjadi bagian-bagian yang sama untuk menunjukkan setengah, sepertiga dan seterusnya, akan mendapat konsep pecahan dengan benar. Hal ini dapat dilihat dari jawaban siswa waktu guru membagi mentimun menjadi 2 bagian yang tidak sama kemudian menanyakan apakah masing-masing mentimun mennjukkan setengah dengan serentak siswa menjawab bukan, karena 2 bagian tersebut tidak sama besar. Demikian juga waktu ditunjukkan daerah persegi yang dibagi menjadi 3 bagian yang tidak sama, kemudian bertanya apakah masing-masing menunjukkan sepertiga, siswa menjawab bukan, karena membaginya tidak sama. Demikian juga apabila suatu saat siswa lupa
% > 7z, guru menanyakan hagaimana kalau sebuah semangka dibagi menjadi

bagian-bagian yang sama dan jika diberikan pada 2 siswa dan diberikan pada

4 siswa, bagaimana besar mana? Siswa Iangsung meralat jawabannya

1

14 <

2
4) Dengan memberikan pengalaman belajar bermacam-macam untuk pokok bahasan pecahan ini, yaitu merupakari benda konkrit, fraction circle, fraction strips, gambar dan garis bilangan, siswa mendapatkan pemahaman pecahan

lebih baik. Siswa dapat menggunakan untuk mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah yang ada pada situasi nyata. Hal ini sesuai dengan matematisasi horizontal. Pada tingkat yang lebih tinggi pemahaman pemahaman pecahan ini bermanfaat menyederhanakan bentuk aljabar, membuktikan keteraturan, penggeneralisasian yang sesuai dengan matematisasi vertikal. Kedua hal ini yaitu matematisasi vertikan dan matematisasi horizontal ini sesuai dengan pendekatan RME yang dikemukakan oleh Treffers (1991).
5) Dengan memberikan pengalaman belajar yang berbeda dan biasanya membuat siswa antusias dan bersemangat. Hal ini dapat dilihat dan sikap siswa selama mengikuti pelajaran. Setiap akan memulai pelajaran siswa menanyakan alat peraga apa lagi yang akan digunakan.
6) Ada hal-hal yang belum dilakukan guru di sini yaitu memberikan pengalaman pada siswa untuk melakukan sendiri kegiatan membagi mentimun dengan menggunakan pisau. Hal ini tidak dilakukan guru karena ada kekhawatiran siswa tidak dapat membagi menjadi bagian-bagian yang sama, sehingga dikhawatirkan terjadi salah konsep. Demikian juga ketakutan guru jika dapat melukai siswa. Hal lain yang belum diberikan siswa adalah memberikan kesempatan pada siswa membuat garis bilangan pada kesempatan ini karena guru merasa membuat garis bilangan dan membagi menjadi bagian-bagian yang sama itu tidak mudah.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN TINDAK LANJUT

I. Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang dilakukan maka peneliti mengambil kesimpulan bahwa pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan realistik (PMR) yang digunakan untuk mengajar pecahan di kelas III SDN 1 Gendoh menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Siswa belajar pecahan dengan mengkaitkan pengalaman belajar yang diperoleh dan kehidupan sehari-hari. Guru membagi sebuah mentimun menjadi bagian-bagian yang sama untuk menunjukkan pecahan tertentu.
2) Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran realistik siswa dapat menguasai dengan baik pokok bahasan pecahan. Mereka dapat menunjukkan pecahan, pecahan senilai, menentukan relasi antara pecahan dengan menggunakan benda nyata, model, garis bilangan dan lambang bilangan secara lisan maupun tertulis yang dapat dilihat dari hasil pengamatan dan hasil evaluasi yang mencapai 80 %.

II. Saran

1. Berdasarkan hasil penelitian masih ada permasalahan yang belum tuntas, misalnya bagaimana jika siswa sendiri yang menggambar garis bilangan. Apakah satuan yang dibuat sama, apakah siswa dapat menuliskan pecahan dengan titik-titik pada garis bilangan tersebut dengan tepat. Sehingga perlu adanya penelitian lanjutan.
2. Pengalaman belajar yang diperoleh siswa melalui pendekatan PMR ini dapat digunakan pada pokok bahasan selanjutnya misalnya pada penjumlahan, pengurangan, pecahan, perkalian dan pembagian pecahan.

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Imron, 1990. Penelitian kualitatif dalam Bidang Ilmu-Ilmu dan
Keagamaan. Malang: Kalimasahada Press

Depdikbud. 1993. Kurikulum 1994 Sekolah Dasar (SD), GBPJ’ Mata Pelajaran
Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang.
Muhajir Noeng, 1996. MetodePenelitianKualitatifYogyakaxta: Rake Sarasin. Khalid, M dan Suyati. 2003. PelajaranMatematika3A. Jakarta: Erlangga. Soedjadi, R. 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalamPembelajaran
Matemnatika. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional RME di
FMIPAUNESA2001

Supardjo, 2000. PelajaranMatematikaGemarBerhitungSekolahDasar2B. Solo: Tiga Serangkai.

Treffers, A (1991). Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht: CD-b Press.

Zulkardi, 2001. CASCADE-IMEI: Lingkungan Belajar Pendidikan Matematika Realistik untuk Colon Guru Matematika di Indonesia. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional RME di FMIPA UNESA 2

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s